“每一次四维旋转,都相当于在四维空间中对魔方进行了一次‘扭动’,其三维投影随之变得支离破碎。”秦洛一边操作,一边解释,“还原的过程,就是通过一系列这样的四维旋转操作,使其投影最终恢复对称均匀的形态。”
他展示了打乱的过程,仅仅十几次随机的四维旋转后,原本规整的超立方体投影就变成了一个色彩斑斓、结构错综复杂、看起来毫无规律的怪异几何体,看得苏妙仪和天算子眼花缭乱。
“现在,关键来了。”秦洛调出了一个辅助工具——“切片视图”。
只见复杂的四维魔方投影旁边,出现了三个相互垂直的、可以移动的“切割平面”。随着平面的移动,可以清晰地看到四维魔方在特定三维切片上的内部结构!就像用CT扫描一个三维物体,得到其二维截面一样,这个工具能展示四维魔方在某个三维“超平面”上的截面情况!
小主,
“用户不需要一开始就理解整个四维结构。”秦洛强调,“他们可以像剥洋葱一样,通过移动这些切片,从不同角度观察魔方的内部颜色分布,结合整体投影的形态,逐步推理出在四维空间需要进行哪些旋转操作,才能将颜色归位。”
他还加入了“步骤记录与回退”、“自动求解提示(需消耗贡献点)”、“不同难度(胞腔数量、颜色数)”等功能。
当秦洛将第一个可交互的“四维魔方”测试版上传到平台一个内部测试区,并邀请苏妙仪、天算子以及少数算天门精英弟子尝试后,一场无声的、针对大脑空间想象极限的“折磨”开始了。
起初是一片哀嚎。
【不行了!眼睛!我的眼睛!】
【这投影转得我头晕想吐!】
【这个切片怎么看?为什么这里有个绿色的胞腔角落在那个位置?!】
【我连第一步该转哪个‘面’(三维胞腔集合)都不知道!】
天算子尝试了不到一炷香,就脸色发白地退了出来,揉着太阳穴:“比推演天机还耗神……我感觉我的识海在抗议。”
苏妙仪性子坚韧,尝试了近半个时辰,凭借强大的神识和对几何画板的熟悉,勉强完成了一次最简单的“四维旋转”,但距离还原还遥遥无期,同样感觉神识消耗巨大。
然而,也有极少数人,比如算天门那位以空间推演见长的“星轨”师弟,在经历了最初的极度不适后,眼中反而爆发出强烈的兴趣和斗志。他废寝忘食地沉浸在四维魔方的世界里,不停地切换切片视图,在草稿灵玉上演算可能的旋转序列,甚至开始摸索出一些初级的“公式”。
几天后,当“星轨”历经数百次尝试,第一次成功还原了一个简化版的(仅用两种颜色区分)四维魔方时,他激动得在静室里大喊大叫,引来同门围观。而他明显感觉到,自己对空间结构的理解,尤其是对高维投影变化的直觉,有了一个质的飞跃!以前一些晦涩难懂的空间阵法典籍,此刻再看,竟觉得清晰了不少!